1. В треугольнике KLM отмечены точки P и Q – середины LN и LM соответственно, при чем LP = 7 см, QM = 5 см, PQ = 7,5 см. Найдите периметр треугольника KLM 2. В треугольнике KLM проведены медианы КЕ и MN, пересекающиеся в точке О. Отрезки КЕ = 18 см, ОМ = 14 см, КМ = 20 см. Найти КО, ОЕ, NO, NM и периметр D KLM.

1.Abcd - трапеция, bh - высота трапеции. вс=6, сd=8, ab=10. bhdc - прямоугольник => сd=bh=8, bc=hd=6 δabh - прямоугольный ab²=bh²+ah²(по т.пифагора) ah²=ab²-bh² ah²=10²-8²=100-64=36 ah=√36=6 ad=ah+hd=6+6=12 s=((ad+bc)/2)*bh s=((12+6)/2)*8=72

зная, что углу в 180 градусов соответствует 3.14 радиана. запишем 3.14*25/180=0.436+1/9000-радиана соответсвуют 25 градусам.

авсд-паралле-м

ав=5х

ад=8х

уголвад=60°

вд=14, то теореме косинусов

14²=25х²+64х²-80х²cos60°

х=2, ав=10, ад=16

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d₂=√(712-196)=√516

s=ав*ад*sinвад=10*16*sin60°=80*√3