Складіть рівняння кола з центром в точці P(3;1), яке проходить через точку M(-2;-4)

нехай даний рівнобедрений трикутник abc з основою ac=b і кутом при основі a=c=a

нехай bd-висота, опущена основу

тоді. ad=cd=ab*cos a=b cos a

bd=ab*sin a=b *sin a

радіус вписаного кола дорівнює відношенню площі кола до півпериметра

площа триктуника дорівнює половині дожини основи на висоту

s=bcos a*b*sin a=1\2*b^2*sin 2a

півпериметр дорівнює p=(b+b+2bcos a)\2=b*(1+2cos a)\2

радіус вписаного кола =s\p=b^2\2 *sin 2a\(b(1+2cos a)\2)=

b*sin 2a\(1+2cos a)

відповідь b*sin 2a\(1+2cos a)

ніби так

сначала найдем площадь треугольника по формуле герона.

s = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

в данном случае    p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 см.

тогда  s = √ (21 * 8 * 7 * 6) = √ 7056 = 84 см²

r = a * b * c / (4 * s) = 13 * 14 * 15 / (4 * 84) = 2730 / 336 = 8,125 см.

r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 84 / 42 = 4 см.

нс = 2 * s / c = 2 * 84 / 15 = 11,2 см.

дано:

a (13; 7)

b (4; 19)

c (-3; 5)

знайти довж. ав і ас

                                                    розв.

ab=корінь квадратний (13-4)²+(7-19)² --> (це все під коренем)=корінь квад.81+144 (під коренем)=корінь 225=15

ас=корінь квад. (13+3)²+(7-5)² --> (це все під коренем)=корінь квад.256+4=16корнів з 4=32

відповідь: 15; 32. 

пусть прямая проходящая через середины pb и pc это os т.к она проходит через середины отрезков то из δbpc os - средняя линия ттреугольника => что osпаралельная bc. по определению средняя линия(назавём её ek) трапеции она параллельна основаниям трапеции значит ek параллельна bc а так как os параллельна bc то она параллельна и ek ( если одна из вдух параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямая параллельна третей прямой )