Сформулируйте утверждение, обратное утверждению о существовании плоскости, проходящей через одну из двух скрещивающихся прямых параллельно другой прямой. Будет ли оно верным? Почему?​

соединяя основание перпендикуляров в плоскость бета и на прямую а, получаем прямоугольный треуг.,   в котором катет 4 в 2 раза меньше гипотен.8. искомый угол= 30 град.

ад=дс=ас/√2=8/√2=4√2 -диагональ 45°

sбок=ph=(ад*4)*сс1=4√2*4*4√2=128 см²

угол аов = 360*3/8 = 135 гр

угол аом = 135 - 27гр44" = 107гр16".

пусть угол оам = овм =   х

амо = 180   - 1о7гр16" - х = х + 27гр 44"

2х = 45 гр.

х = 22гр30"

тогда угол амо = 22гр30" + 27гр44"= 50гр14"

ответ: 50гр14"

1)  а / sin α = a / 0,4 = 2,5 ,  тому  а = 1

2) згідно з теоремою косинусів

          ав / sin c = ac / sin b .  тоді  ас = ав * sin b / sin c

          sin 105° = sin (60°+ 45°) = sin 60° * cos 45°+ sin 45° * cos 60° = (√6 + √2)/4

          отже  ас = 2 * √ 3 * (√ 6 + √ 2) / 4 * 2 =  √ 3 * (√ 6 + √ 2) = √ 6 * (√ 3 + 1)

3) згідно з теоремою синусів

      а / sin α = b / sin β = c / sin γ = 2 * r

у даному випадку      2 / sin α = 2 * √ 3 / sin β = 4

отже  sin α = 1/2    sin β = √ 3 / 2

α = 30° .  якщо  β = 60°,  то  γ = 90°. якщо ж  β = 120°,  то  γ = 30°

4) нехай х відстань від центру кола до нижньої основи. тоді за теоремою піфагора

7,5² + х² = 4,5² + (5 - х)²

56,25 + х² = 20,25 + 25 - 10 * х + х²

х = -1,1

отже  r = √ (7,5² + 1,1²) =  √ 57,46