Площадь ромба равна 156, периметр 52. Найдите:
А) высоту ромба
Б) отрезки на которые высота делит сторону ромба

допустим что угол д=x тогда угол е=x+19 а угол в=0,3x а в сумме углы 180 градусов, получаем уравнение.

x+x+19+0,3x=180

2.3x=161

x=70 градусов(угол д)

в=0,3x=21 градус

пусть дан прямоугольный треугольник abcс прямым углом b и высотой bk.

угол cbk=угол abk+40 градусов

угол abc=угол cbk+ угол abk=90 градусов

угол abk+40 градусов+ угол abk=90 градусов

2*угол abk=90 градусов-40 градусов=50 градусов

угол abk=25 градусов

угол cbk=25градусов +40 градусов=65 градусов

с прямоугольного треугольника abk:

угол a=90 градусов - угол abk=

90градусов -25 градусов=65 градусов

с прямоугольного треугольника сbk:

угол c=90 градусов - уголcbk=

90 градусов -65 градусов=25 градусов

ответ: 25 градусов, 65 градусов

указанные в площади относятся как отрезки мd/dp, так как другой катет kd в указанных треугольниках - общий. найдем указанные отрезки.

сначала найдем pk:

pk = кор(100-36) = 8.

теперь высота kd, опущенная на гипотенузу (h=ab/c):

kd = 8*6/10 = 4,8.

  теперь из треугольников kpd и kdm по теореме пифагора найдем нужные нам отрезки dp и md:

dp = кор(8кв-4,8кв) = кор(40,96) = 6,4.

md= кор(6кв - 4,8кв) = кор(12,96) = 3,6.

sтр.mkd / sтр.kdp = md/dp = 3,6/6,4 = 9/16 

ответ: 9/16. 

сумма смежных углов составляет 180 град. если один из них 50 то другой с лекостью можно найти:

180 - 50 = 130 град. другой угол.

ответ: 130 град.