Відрізки AM і BN - відстані від точок A і B до прямої MN. Відомо що AM = 5см, BN = 5см, а відстань від точки M до прямої BN дорівнює 12см. Знайти відстань (у см) від точки A до точки N, якщо периметр трикутника BNM дорівнює 30 см.

пусть дан правильный треугольник abc, его проэкция на плоскость def

центр треугольника лежит на пересечении медиан.

ad=10,be=15,cf=17

пусть t - середина стороны bc, пусть середина g стороны ef

тогда tg=1\2*(be+cf)=1\2*(15+17)=16

медианы в точке пересечения делтся 2: 1, начиная от вершины

пусть ax: xt=2: 1

пусть dh: hg=2: 1

тогда xh=1\3*af+2\3*tg=1\3*10+2\3*16=14

ответ: 14 дм

угол евд=180-140=40 град (как смежные)

угол евд=углу асf=40 град - накрест лежащие при прямых ве и сf и секущей ад => ве//сf

v1=15*50*36=27000

v2=a^3

v1=v2

v2=27000

a^3=27000

a=27000^1/3

a=30

otvet: 30  м

1)s=1/2*a*b*sinα=1/2*3*7*sin30°=5,25см²

2)s=ah/2

    h=2s/a=2*48/32=3см