По данным рисунка докажите, что отрезок OH-биссектриса треугольника OEF.

Доказательство:

OF и OE равны, так как, это радиусы окружности. Значит треугольник FOE равнобедренный. Высота проведенная из вершины равнобедренного треугольника будет биссектрисой и медианой => OH - биссектриса.

пусть а - один катет, а в - второй катет. тогда получаем систему уравнений

а² + (b/2)² = 52                                        а² = 36

(a/2)² + b² = 73  ,  откуда        в² = 64

тогда гипотенуза  с = √ (а² + в²) = √ 100 = 10 см.