Маємо координати векторів a→ і b→.  

Визнач координати векторів u→ і v→, якщо u→=3a→−2b→ і  v→=2a→+b→.

 

a→{−1;−9}

 

b→{−6;7}

 

u→{;}
 

v→{;}​

↑a = (- 8 ; 9)

↑b = (- 7 ; 1)

↑u = 3↑a - 2↑b

3↑a = (- 8 · 3 ; 9 · 3) = (- 24 ; 27)

2↑b = (- 7 · 2 ; 1 · 2) = (- 14 ; 2)

↑u = 3↑a - 2↑b = (- 24 - (-14) ; 27 - 2) = (- 10 ; 25)

↑v = 2↑a + ↑b

2↑a = (- 16 ; 18)

↑v = (- 16 - 7 ; 18 + 1) = (- 23 ; 19)

длина отрезка по заданным координатам его концов опрделяется по формуле

корень((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

  у нас =-2)^2+())^2)=корень(50)=5 корень(2)

ответ: 5 корень(2)

если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, значит имеем:

af*fb=cf*fd, по условию cf=fd, обозначим cf-через х, получим:

х*х=4*16,

х(в квадр)=64,

х=8

х= -8-не является решением , значит cf=fd=8см, следовательно cd=16см.