HLPОпредели величины углов треугольника DLG, если ∡ D : ∡ L : ∡ G = 7 : 2 : 9. ∡ D = °; ∡ L = °; ∡ G = °.

ребро и плоскость угла перпендикулярны. отсюда вытекает, что любая прямая, лежащая   в плоскости угла

угол dbc = 180-c-bdc=180-60-60=60, тогда треугольник bdc - равносторонний (bd=dc=bc)

так как угол abd=30, то угол b=30+60=90.

угол a=180-90-60=30 градусов,

то треуг abd- равнобедренный и ad=db, тогда ad= bc, так как  треугольник bdc - равносторонний

найдем сторону ab по теореме пифагора ab=√(4bc²-bc²)=bc√3

периметр  δabc=ab+ac+bc=bc√3+2bc+bc=bc(3+√3)≈4.73bc  < 5bc

согласно теореме синусов

  sin a            sin b            sin c 

= =

    bc                    ac                  ab

в данном случае

  sin 60°            sin b                    sin c              1

= = =

      √ 3                    ac                          √ 2                  2

тогда    sin c = 1 / √ 2 ,  откуда  с = 45°,  а  в = 180 - 60 - 45 = 75°