8. З вершини кута, який дорівнює а, проведено промінь, перпендикуляр- ний до його бісектриси. Цей промінь утворює з однією зі сторін задано-
го кута гострий кут. Знайдіть цей кут. бистпо

пусть b-второй катет, c-гипотенуза.

воспользуемся теоремой синусов.

a/sin альфа=b/sin бетта=c/sin гамма

т.к. против гипотенузы лежит угол 90 градусов, значить угол гамма =  90 градусов.

из  a/sin альфа=c/sin гамма выразим гипотенузу c=a*sin альфа/sin гамма=14*0,67/1=9,37

острый угол бетта = 180-(90+42)=48 градусов

из  b/sin бетта=c/sin гамма  выразим катет b=с*sin бетта/sin гамма=6,96

а какая трапеция-прямоугольная, или равнобедренная,или никакая?

нехай менший кут дорівнює х градусів,а більший х+14,за теоремою про суміжні кути, їх сума дорівнює180 градусів.складемо рівняння:

х+х+14=180

2х=180-14 

2х=166

х=166: 2

х=83 (градусів)-менший кут

відповідь: 83 

ответ. s = 9п; l = 17п

решение см. в файле сделай рисунок сам