Площа основи трикутної прямої призми дорівнює 6 см 2 , а площі бічних граней – 12 см 2 , 16 см 2 і 20 см 2 .Знайдіть площу повної поверхні призми
А) 54 см 2 ; Б) 108 см 2 ; В) 60 см 2 ; Г) 72 см 2

пусть одна сторона х см,тогда другая 3хсоставим уравнение

х+3х=16: 2

4х=8

х=8: 4

х=2 одна сторона

2*3=6 вторая сторона

проверка: (2+6)*2=8*2=16см 

внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним.

значит сумма углов при основании равна 150 град.

т.к. треугольник равнобедренный, то каждый угол при основании равен 150: 2=75гр

угол при вершине 180-150=30 (град) - смежные

р1=9+11+12=32

р2=р1-16=32-6=16

k-коэффициент подобия

p2=9k+11k+22k=32k

32k=16

k=16: 32

k=0,5

9*0,5=4,5

11*0,5=5,5

12*0,5=6

ответ: 4,5; 5,5;   6.