из точки N опущен перпендикуляр NB к плоскости четырехугольника ABCD. если AD = 7, NA = 24, то найдите ND.

хз правильно это или нет

из треугольника внс: угол н=90 градусов

за соотношением:

вн=70*sin бетта

из треугольника авн: угол н=90 градусов

за соотношением:

ан=   70*sin бетта * ctg альфа

вроде ниче не сокращается : (( 

центр описанной окружности лежит на середине диагонали, значит r=5см.

s прямоугольника = a*b, b=s/а.

по теореме пифагора a^2 + b^2 = c^2

пусть а=х, b=48/х

х^2 + (48/х)^2=100

произведём замену переменных х^2=к

к + 2304/к - 100 = 0

к^2 - 100к + 2304 = 0

к=64, х=8 (см) - длина

к=36, х=6 (см) -ширина

i,j,k векторы (орт) ортонормированной базиы (посмотри в google-ортонормированный базис)

i=j=k=1

\alpha=90

периметр первого треугольника равен p=a+b+c=6+4+8=18

для подобных треугольников выполняется

p/p1=a/a1=b/b1=c/c1

p/p1=84/18=42/9=14/3

отсюда стороны второго треугольника (подобного к первому с периметром 84)

a=14/3*6=28 см

b=14/3*4=56/3 см = 18 целых 2/3 см

c=14/3*8=112/3 см=37 целых 1/3 см