Диагонали четырёхугольника ABCD пере- секаются в точке О(рис. 11.33). Известно, что угол
BAD равен углу ADC, AO = oD. Докажите, что
AB = CD.​

Так как угол вде=вас, т прямые де и ас параллельны, а углы вде и вас соответственные при параллельных прямых де и ас и секущей ав, отсюда следует,что угол вед=вса ,т,к де паралельна ас при секущ вс,признак параллельности прямых

1)17+17=34(см)-обе стороны.

2)54-34=20(см)-основание.

ответ: 20см.

первое немогу решить, так как давно это было,не могу вспомнить всех формул.

решение №2:

а) найдем гипотенузу bd треугольника bcd:

bd=корень из (bc^2+cd^2)= корень из(5^2 + 5^2)= корень из 50

назовем проекцию диагонали bd1, она является катетом прямоугольного треугольника bdd1. найдем ее:

bd1=кореньиз(bd^2-dd1^2)=кореньиз((корень из 50)^2-1^2)=кореньиз49=7

ответ: проекция диагонали bd на плоскость равна   7 см.

б)я не знаю, но по моему они могут быть и не перпендикулярны.

если только не имеется в виду плоскость в которой лежит cdd1, тогда да, т.к. вс перпендикулярен сdd1

пусть а - один угол, тогда а+30  - другой.

2а+30 = 180

а = 75,    а + 30 = 105

ответ: 75; 105