У прямокутній трапеціЇ тупий кут дорівнює 120, а більша бічна сторона 10 см, а більша основа 8см

дано: тр авс равнобедренный с основанием ав

угол в = 31 гр

угол а и угол с - ?

решение:

1) авс - равнобедренный треугольник с основанием ав. в равнобедренных треугольниках углы при основании равны, следовательно

угола= угол в = 31 гр

2) сумма углов любого треугольника = 180гр, угол а=угол в= 31 гр, следовательно

уг а+уг в + уг с = 180гр

уг с = 180гр - уг а - уг в

уг с = 180гр - 31 гр - 31 гр

уг с = 118 гр

ответ уг а = 31 гр, уг с= 118 гр.

(примечание к слева от дано необходимо нарисовать равнобедренный треугольник авс)

чтобы найти угол необходимо найти площадь второго тр-ка.

итак , сначала полупериметр 16+14+6=48/2=18.

подставляем это число в формулу герона , под большим корнем пишешь

18(18-14)(18-16)(18-6)=опять ккорень и под ним 2*9*4*2*4*3=24корень под ним 3.

теперь найдем угол по формуле s проекции= s * cos y

подставляем 24 корень из 3 * cos y = 48

cos y = 24 корень из 3 / 48 = дробью вверху корень из 3 , внизу 2 .

cos y = 30 гр. 

за теоремою синусів знайдемо спочатку кут а: (2кореня з 7)/sin60 = 6/sina звідки  sina= (6 * sin60)/2 кореня з7 = 0,9819. тоді кут а = 79 град. тоді кут с = 180 - 60 -79 = 41 град. знов за теоремою синусів ав /sin41 = 6/sin79 . звідки ав = (6 * sin41)/sin79 = (6 * 0,6561)/0,9819 = 4 см. відповідь 4 см