В прямоугольной трапеции ABCD (угол BAD=90 градусов) основаниями AD=12 и BC=8 большая диагональ BD=20. Диагонали AC и BD пересекаются в точке M. а) докажите, что треугольники BMC и DMA подобны.
б) найдите площадь треугольника BMC

p=3/1a*4

a-dlina gipotenuzy

если в равнобокую трапецию можно вписать окружность то сумма боковых сторон равна, и боковая сторона является средней линией

a+b=c+d

a-верхнее основание, b-нижнее, c и d -боковые стороны но трапеция равнобедренная => с=dт.е. средняя линия в этом случае и есть боковая сторона и равна 5

средняя линия= (a+b)/2 =(c+d)/2=(c+c)/2=2c/2=10/2=5

значицо =х+х+(х-5)

22=3х-5

27=3х

х=9

а сумма = 9+9=18(т.к.

по формуле пифагора сторона ромба равняется 5корень7. радиус вписанной окружности находится по формуле r=d1*d2/4a, d1 d2 - диагонали, a - сторона ромба. r=30*40/(4*5корень7)=60/корень7