Постройте прямоугольный треугольник ABC ( C=90°) , если : 1)tgA=3/5 ; 2) sinA=2/3

Углы ромба относятся как 1: 3,а его сторона равна 8см. найти площадь ромбарешение: пусть коэффициент пропорциональности равен х. тогда углы ромба х и 3х. х + 3х = 180; 4х = 180; х = 45; s = a^2 * sin45 = 8^2 * sin45 = =64*корень из2/2=32коня из2; найти площадь ромба сторона которого равна 5корень3см,а один из углов равен 120градусов решение: s = a^2 * sin120 = =(5корень3)^2 * sin(180 - 60) = 75 * sin60 = 75 * корень из3/2=37,5корней из 3

Так як трикутники авс і а1в1с1 подібні и ав=0,25 а1в1, то а1в1=ав: 0,25 =ав: 1/4= 4*ав = 4 * 5 = 20 (см) ; в1с1 = 4 * вс = 4 * 6 = 24 см; а1с1= 4 * ас = 4 * 7 = 28 см

бисс., провед. к основанию, яв-ся медианой и высотой, т.е. половина основания по теорме пифагора равна корень кв.(17((кв.)=8 см., а основание тогда 16 см.

площадь треуг. = 0,5*16*15=120 см.кв.

периметр = 17+17=16=50 см. (так как две стороны равны по 17)

решение: по формуле герона

s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

 

p=(a+b+c)\2

p=(8+10+12)\2=15 cм

p-a=15-8=7

p-b=15-10=5

p-c=15-12=3

s^2=15*5*3*7=15^2*7

s=15*корень(7) см^2

 

радиус описанной окружности равен

r=abc\(4*s)

r=8*10*12\(4*15*корень(7))=16\7*корень(7) см

ответ: 32\7*корень(7) см