В треугольнике ABC дано: AB = 15, AC = 11, cos A =
41
Найдите сторону BC.
55

обозначим сторону ав как 3√2x,тогда сторона ас-7х.

по теореме косинусов имеем: 900=18x^2+49x^2-2cos45*3√2x*7x

900=67x^2-42x^2

900=25x^2=> x^2=36=> x> 0=> x=6

а нам надо найти 7х,то есть 7*6=42.

примем боковую сторону за х.

тогда основание=х+3.

т.к. р=а+в+с, то р=(х+3)+2х=24

3х+3=24

х=7

рассмотрим треугольник abd и треугольник bcd они прямоугольные и у них: bd- общая, угол свd=углу аdв(как накрест лежащие при параллельных прямых вс, аdи секущей вd, значит треугольник abd =треугольнику bcd по гипотенузе и острому углу

tg c = ab: ac

3/4 = 6/ac

ac=4*6: 3=8