Прямая a лежит в плоскости α, AO ⊥ a, AK ⊥α. Точка K соответствует плоскости α, а точка L соответствует прямой a. Если OK = OL, KL = 6, ∠AOK = 60 градусов, то найдите длину AK.​

âíóòðè íåãî. Äîêàçàòü, ÷òî, åñëè 6 BAO = 6 DAC, òî äèàãîíàëè ÷åòûðåõóãîëüíèêà ïåðïåíäèêóëÿð-

íû.

Ðåøåíèå. Òàê êàê 6 ABO = (π − 6 AOB)/2 = π/2 − 6 ADB, 6 DAC + 6 ADB = π/2, ÷òî ðàâíî-

ñèëüíî óòâåðæäåíèþ çàäà÷è (ðèñ.9.1).

проведем через т.а плоскость перпендикулярную пл аск угол между ней и пл аsв будет составлять 45°

пусть аs=а, тогда ак=а*cos30°=а*√3/2 проведем проекции на пл проведенную через т.а

аs₁=a*cos45°=a*√2/2 -гипотенуза

ak₁=a*√3/2*cos45°=a*√6/4 -катет

cosβ=ak₁/as=(a*√6/4)/a=√6/4=0.61237

β=52°46'

треугольника:

s=1/2ah (одна вторая умножить на сторону и на высоту проведенную к стороне)

s=1/2absin(синус кута между ними)

s=adc/4r

s=pr(половина периметра на радиус)

s=p(p-a)(p-b)(p-c) ето все под коренем (ето формула герона)