В треугольнике со сторонами 4см , 13 см и 15см . Найдите высоту к наибольшей стороне ?

Ниже

Объяснение:

Зная длины сторон треугольника, можно найти его площадь по формуле Герона:  

S = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника, a, b и c - его стороны.  

р = (a + b + c) / 2 = (13 + 14 + 15) / 2 = 21.  

S = √ (21 * (21 - 15) * (21 - 14) * (21 - 13)) = √ (21 * 6 * 7 * 8) = √7056 = 84 см2.  

С другой стороны, площадь треугольника равна половине произведения длины стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Известно, что большая высота треугольника опускается на меньшую сторону, поэтому:

S = 0,5 * a * ha;

ha = 2 * S / a = 2 * 84 / 13 ≈ 12,923 см - наибольшая высота треугольника.

Зная длины сторон треугольника, можно найти его площадь по формуле Герона:  

S = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника, a, b и c - его стороны.  

р = (a + b + c) / 2 = (13 + 14 + 15) / 2 = 21.  

S = √ (21 * (21 - 15) * (21 - 14) * (21 - 13)) = √ (21 * 6 * 7 * 8) = √7056 = 84 см2.  

С другой стороны, площадь треугольника равна половине произведения длины стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Известно, что большая высота треугольника опускается на меньшую сторону, поэтому:

S = 0,5 * a * ha;

ha = 2 * S / a = 2 * 84 / 13 ≈ 12,923 см - наибольшая высота треугольника.

1)нет

2)да

3)да

данный правильный 6-и угольник (а не прямоугольник! ) состоит из 6 правильных треугольников со стороной а. s = 6*[a^2 *(кор3)/4] = 64.

новый 6-иугольник также будет правильным, но со стороной b, равной апофеме исходного 6-иугольника:

b = a(кор3)/2.

его площадь:

s1 =  6*[b^2 *(кор3)/4] = (3/4)*6*[a^2 *(кор3)/4] = (3/4)*s = 48.

ответ: 48