Найти S. Условия на фото ​

т.к. сторона ав делится как 3: 2, то ам=3х, мв=2х.для решения проведите радиусы окружности в точки касания, обозначьте точки буквами: на стороне ав - м, на стороне вс -n, на ас -f. радиусы, проведенные в точку касания перпендикулярны касательной. получаются прямоугольные треугольники мво и воn. эти треугольники равны по катету и гипотенузе.значит, мв=вn=2х. аналогично ам=аf=3х, сn=cf=5. периметр-это сумма длин всех сторон треугольника: 3х+3х+2х+2х+5+5=30

10х=20, х=2. подставляя, получаем, что ас=11см.

1)угол м=углу р т.к треугольник мnр равнобедренный и углы при основании равны.   угол n равен 43 градусам.

2)180-(43+43)=94 градуса угол р

сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. что бы найти   сколько

градусов   третий угол,нужно из 180 отнять   сумму двух других углов.

пусть наклонная пересекает плоскость в точке b.

из точки а опустим перпендикуляр к плоскости  α в точку с, принадлежащую плоскости. ас и будет расстоянием от точки а до плоскости.   вс - проекция наклонной.

в прямоугольном треугольнике авс известна гипотенуза ав, равная 6 см, и угол в = 60 градусов. найдем катеты.

угол в равен 60 градусам, тогда угол а равен 30.

катет, лежащий против угла а равен половине гипотенузы, значит

вс = 1/2*ав = 1/2*6 = 3 см.

по теормеме пифагора находим второй катет

ас =  √(ав²-вс²) =  √(36-9) =  √25 = 5,

ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки а до плоскости.

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним.

по условию величина внутренних углов,не смежных с внешним относятся как 5: 4, значит один из них равен 5х град, а второй 4х град.

составим уравнение:

5х+4х=108

9х=108

х=12(град)

5х=5*12=60(град)-первый угол

4х=4*12=48(град)-второй угол

180-108=72(град)-третий угол

ответ: меньший угол треугольника равен 48 град