У коло вписано чотирикутник MQPN, Кут MNP=64°. Знайдіть кут МQN

58 градусов

Объяснение:

Углы опирающиееся на равные дуги равны между собой.Значит треугольниек  РМN -равнобедренный угол РМN=углу МРN.

Значит МРN=(180-64)/2=90-32=58 градусов.

Угол МQN опирается на ту же дугу, значит и он равен 58 градусов

пусть abcd - параллелограмм, угол a- острый. из вершины b - опустим высоту bk и из вершины с высоту cm, тогда из треугольника acm получим

am^2=ac^2-cm^2=900-576=324

откуда am=18

из треугольника bdk имеем

kd^2=bd^2-bk^2=676-576=100

откуда kd=10

так как ak=dm, то 2dm+kd=am

откуда dm=(am-kd)/2=(18-10)/2=4

из треугольника cdm, имеем

cd^2=cm^2+dm^2=576+16=592

cd=4*sqrt(37)

bc=km=kd+dm=10+4=14

ab=cd=4*sqrt(37)

bc=ad=14

сумма углов  правильного многоугольника равна 180(n-2), где n=6

180(6-2)=180*4=720 град

угол правильного шестиугольника равен 720: 6=120 град

cos 120=-1/2