На сторонах угла ABC отложены равные отрезки BA = BC = 7,9 см и проведена биссектриса угла. На биссектрисе находится точка D, расстояние которой до точки C равно 9,3 см.  

1. Назови равные треугольники: ΔDCB = Δ.

Назови соответствующие равные элементы (сторона, угол, сторона) в треугольнике ΔDCB и в равном ему треугольнике:

 

BDBCCD = ;

∡BDCBCDCBD = ∡;

 как  сторона.

 

2. Рассчитай периметр четырёхугольника ABCD.

 

PABCD=  см.

​

пусть один угол равен х°, тогда другой угол равен (х+40)°, но  сумма смежных углов равна 180°. составим уравнение:

х + х+40°=180°;

2х=140°;

х=70°.

а второй угол равен 70+40=110°.

ответ: смежные углы равны 70° и 110°.

пусть диагонали ромва равны a и b, тогда

s=ab/2=48   => ab=96

четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон данного ромба - это прямоугольник, стороны которого равны половинам диагоналей. отсюда  s=(1/2)a*(1/2)b=(1/8)*a*b=96/4=24

берем треугольник со сторонам а,b,с. пусть a=b (т. к. треугольник равнобедренный), тогда разность сторон(гипотенуза - катет) = с-а и =8

а периметр р=а+b+c= 2a+c

оформляем все в систему

подставляем значение из второго уравнения системы в первое

получается: p=2a+a+8

p=3a+8

из усл. p=38 => 38=3a+8 => 30=3a => a=10, а b=a=10

тогда c=a+8 , значит, c=10+8=18

ответ: 10, 10, 18

sосн=24*24+8*8=576+64=640 кв.см.

найдем высоту боковой грани

h^2=15^2+((24-8)/2)^2=15^2+8^2

h^2=225+64=289

h=17 cм

sбок=4*17*(8+24)/2=1088 кв.см

sполн.=1088+640=1728 кв.см