В треугольниках МNK и PQR MN=PQ ,MK=P, ∠M=∠P, QR=32 см. Найдите очень да ​

а)другой катет сд = 3*tg30 = 3/кор3 = кор3 см.

гипотенуза ас = сд/sin30 = 2*сд = 2кор3 см.

б) s = ад*сд / 2 = (3кор3)/2   см^2.

в) h = ад*сд / ас =   (3кор3)/(2кор3) = 1,5 см.

пусть а - один катет, а в - второй катет. тогда получаем систему уравнений

а² + (b/2)² = 52                                        а² = 36

(a/2)² + b² = 73  ,  откуда        в² = 64

тогда гипотенуза  с = √ (а² + в²) = √ 100 = 10 см.

решаем по теореме косинусов.

вс² = ав² + ас² - 2 ав · ас · cos a

bc² = 8 + 1 - 2·2√2·√2/2 = 9 - 4 = 5 

bc = √5

ответ. √5 

пусть о - центр окружности, а ав и ас касательные.

углы оав и оас равны по 30 градусов, так как катет, противолежащий углу 30 градусов, вдвое меньше гипотенузы.

поэтому угол вас равен 60 градусов.