Основание равнобедренного треугольника равно 20 см, а его медиана разбивает данный треугольник на два треугольника так, что периметр одного из них на 6 см меньше периметра другого. найдите боковую сторону данного треугольника. сколько решений имеет ? я рассмотрел первый случай, где это невозможно. во втором случает ответ неправильный: (

Сделайте рисунок, если найдете это нужным. он   простой.      пусть дан треугольник авс, в котором ав=вс.  основание треугольника ас равно 20 см.  медиану из вершины в рассматривать не будем - она не может делить треугольник на два с разными периметрами.   медианы из а и с делят   исходный треугольник одинаково.  поэтому в принципе это одно и то же решение.  проведем медиану ам из а к вс.  примем сторону   ав=2х см, тогда медиана ам делит вс на две части по х см каждая.  р (авм)= ав+вм+ам=2х+х+ам=3х+ам  р(асм)= ас+см+ам=20+х+ам  вариант1)  р(авм)-р(асм)=6 см тогда   3х+ам-(20+х+ам)=6  2х-20=6  2х=26 см 2х= ав=вс= 26 см вариант 2)    р(асм)-р(авм)=6  20+х+ам-(3х+ам)=6  2х=ав=вс=14 см

по теореме пифагора, a^2+a^2=b^2

a-катеты

b-гипотенуза

2a^2=b^2

a=√(b^2/2)

a=√16=4