Длинное основание ED равнобедренной трапеции EFCD равно 33 см, короткое основание FC и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 75°. (В расчётах округли числа до сотых.)
PEFCD= см.

площадь трапеции определяется с формулы:

s = (a+b)h , где a и  b - основания,  h - высота. соответственно

                  2

s = (3+5)4

                2

s = 16

треугольник авс, вн-высота и медиана треугольника. ав=вс=15 см, ас=24 см

рассм. треугольник авн-прямоугольный. ан= 0.5*ас=12 см, ав=15 см. по т. пифагора вн==9 см

площадь авс= 0.5*9*24=108 см2

далее вопользуемся формулой s=p*r, где s-площадь треугольника авс, р-полупериметр, р=(15+15+24)/2=27 см, r-радиус вписанной окружности

r=s/p=108/27=4 см

угол сав=90-угол авс=90-45=45 град

значит  треугольник авс равнобедренный, т.е. ас=вс=8 см

*гипотенуза ав=корень из (8^2+8^2)= корень из 128 = 8корней из 2

*высота проведённая к гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. равна 8 корней из2 делённое на 2 = 4корней из 2