дано АB=ВС АМ = КC доказать ВМ = ВС

Я буду использовать равенство треугольник.

Треугольник ABM равен треугольник CBK по двум сторонам AB=BC и AM=KC ( по условию) и углу прилежащиму между ними, угол ABM равен углу СBK, следовательно треугольник ABM равен треугольнику СBK.

  Из равенства треугольников следует, что  BM=BK, что и требовалось доказать

у описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны

пусть задан четырехугольник abcd

значит ab+cd=bc+ad=10 см

площадь четрырехуольника равна

s=1\2*ab*r+1\2*bc*r+1\2*cd*r+1\2*ad*r=

1\2*(ab+cd)*r+1\2*(bc+ad)*r=1\2*2*(ab+cd)*r=(ab+cd)*r

радиус вписанной окружности равен

r=s\(ab+cd)

r=12\10=1.2

ответ: 1.2 см