решить контрольную по геометрии ч1​

площадь трапеции вычисляется по формуле: .

  это средняя линия трапеции. значит m=s/h, m=40/16=2,5 см.

ce=a см,cd=b см,a+b=31    a-b=3,a=3+b  3+b+b=31,3+2b=31,2b=28,b=28/2,b=14,a=3+14=17.ответ: ce=17см,cd=14см.

очевидно угол b раен 90 градусов

квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе равен произведению проекций катетов

поэтому

bk^2=ak*kc

12^2=6*ak

ak=144\6=24

ac=ak+kc=6+24=30

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузу, поэтому

ab^2=ak*ac

ab^2=24*30=720

ab=корень(720)=12* корень(5)

по определению cos a=ab\ac

cos a=12* корень(5)\30=2\5*корень(5)

ответ: 30 см, 2\5*корень(5)

  если все ребра пирамиды равны, то равны боковые грани, которые являются равносторонние треугольники рассмотрим один из них стороны равны по 3 см, углы (180/3) по 60 градусов. проведем в треугольнике высоту (h), которая является и медианой и биссектрисой,  h*h=3*3-1,5*1,5=9-2,25=6,75   h=1,5v3 

s=4*(1/2)*1,5v3*3=9v3             v корень