Уровень А 232. Дан куб ABCDA1B1C1D1 ребро которого равно 1 дм (рисунки 147, а, б).
Найдите расстояние: 1) от точки А1 до плоскости: а) грани ВСС1В1
б) BCD; в) B1C1D; 2) между прямыми DD1 и г) А1В1; д) А1С.
Решите г и д) ​

a=2rsin(180/n), где n=6 и 12

v = s(осн)*h

s(осн) = (корень из 8) *5*sin(45) = 10

sin(60) = h/корень из 3 => h = корень из 3 *sin(60) = 1,5

v = 10*1,5 = 15

проведем высату вн. тогда ан=(61см-59см): 2=9см

по т. пифагора находим вн = корень из(41*41-9*9)=40 см

s=1/2(a+b)*h

s=1/2(61+59)*40=2400кв см= 24кв дм

гипотенуза равна 2 радиусам описанной окружности

гипотенуза равна 2*10 см=20 см.

по теорме пифагора второй катет равен корень(20^2-16^2)=12 см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

площадь равна 1\2*12*16=96 см^2

периметр равен сумме всех сторон

периметр равен 12+16+20=48 см.

отвте: 48 см, 96 см^2