Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 20 см, гипотенуза равна 16см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. ​

длина окружности равна c=2*pi*r

радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половыне гипотенузы.

r=(1/2)*sqrt(a^2+b^2)

c=2*pi*r=pi* sqrt(a^2+b^2)

так как ab=bc, и медианы ae и сd делят стороны bc и ab соответственно пополам, то ad=db=be=ec.

рассмотрим треугольники abe и cbd. в них cb=ab- боковые стороны равнобедренного треугольника, be=db и ae=dc (медианы к боковым   сторонам равнобедренного треугольника равны)

то   есть треугольники  abe и cbd равны за тремя сторонами

используем подобие δ, откуда

х/1,7=10,2/2,5, где х-высота дерева

х=6,936 м