Определите вид треугольника КМР, если его стороны равны 9, 10 и 13.

Остроугольный

Объяснение:

Напротив большей стороны лежит больший угол.

Из треугольника КМР по теореме косинусов 13²=10²+9²-2*10*9*соsa

Где a - угол, лежащий напротив большей стороны, равной 13.

169=100+81-180*соsa

cosa=(181-169)/180

Это больше нуля, следовательно, больший угол в треугольнике острый.

Остроугольный.

Объяснение:

Дано: а=9,  в=10,  с=13.

По теореме о неравенстве треугольника, каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Большая сторона с данного треугольника равна 13, тогда

a²=81, b²=100 и с²=169.

81+100>169, значит треугольник остроугольный.

ав*ав=ао*ао+ов*ов-2*ао*ов*cosаов

ао=во=со=r

ав*ав=r*r+r*r-2*r*r*cos30=16*16+16*16-2*16*16*cos30=512-512*(v3|2)

ав=8,3 (ответ прибл.)

аналогично находим сторону вс 

вс*вс=со*со+ов*ов-2*со*ов*cosсов

вс*вс=r*r+r*r-2*r*r*cos45=16*16+16*16-2*16*16*cos45=512-512*(v3|2)

вс=12,2 (ответ прибл.) 

r=корень((р-а)*(р-b)*(p-c)/p), p=(a+b+c)/2=(18+15+15)/2=24 см,

r=корень((24-18)*(24-15)*(24-15)/24)=корень(6*9*9/24)=4,5 см

r=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c))=

=15*15*18/корень(48*12*18*18)=15*15*18/432=9,375 см