Чотирикутник ABCD вписано в
коло. <D = 52°, < B=128°, <C= 71°.
Знайти <A.​

ответ:  109*.

​Объяснение:

"Четырехугольник ABCD вписан в круг. <D = 52°, < B=128°, <C= 71°. Найти <A."

***

Сумма углов в многоугольнике определяется по формуле:  (n-2)*180*.

В нашем случае n=4. Сумма углов  равна (4-2)*180*=2*180*=360*.

∠А=360*-(52*+128*+71*)=360*-251*=109*.

8*8+15*15=289, sqrt(289)=17, сторона ромба ровна 17 сантиметрам

1) bd^2=20^2-12^2

bd^2=256

bd=16.

ad^2=bd *dc

12^2= 16*dc

dc=144: 16

вс=9.

вс=16+9=25

ас^2=25^2-20^2=225, ac=15

cos c=ab/bc=15/25=3/5

2)  через тангенс

tg41=bd/ab, bd=tg41*ab

tgb=ad/12, tg 49=ad/12, ad=tg49*ab

площадь параллелограмма равна ad*bd=(tg41*ab)*(tg49*ab)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)через теорему пифагора: сначала найти стороны bd, ad (из пункта 2 взять данный) из треугольника авс: ab^2=ad^2+bd^2