1. В равностороннем треугольнике АВС со стороной равной 18 см, точки К и М – середины сторон АВ и ВС соответственно. Найдите периметр АКМС.

так как призма прямая, тогда ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. высота призмы это расстояние между плоскостями ее оснований.основания призмы раны.

запишем формулу объема призмы:

v приз. = s осн. * h;

s осн. = s ромба = (1/2) * d 1 * d 2,

где площадь ромба это половина произведения диагоналей ромба.

s осн. = s ромба = (1/2) * 6 * 8 = 24 кв.см.

найдем объем призмы:

v приз. = 24 * 7 = 168 куб. см.

уг.в = 180-(70+55)=55

т.к. уг.в=уг.с, следует, что треугольник равнобедренный, рассм. тр.мвс, он прямоугольный, т.к. вм-высота, уг.мвс=180-(90+55)=35

уг.авм=уг.авс-уг.мвс=55-35=20, следовательно, высота вм делит угол авс на углы 20 и 35 градусов 

углы при основании уг. а=уг. с=(180-64) : 2=58 гр. по теореме о сумме углов в треуг. и о угла при основании в равнобедренн. треуг.

уг. мса=58 : 2=29 гр. , т.к. см-биссектриса

в треуг. амс уг.амс=180-(29+58)=93 гр. по теореме о сумме углов в треуг. 

находим периметр

p=18+24+30=72

находим полупериметр

p=72/2=36

находим площадь по формуле герона

s=216

находим радиус

r=s/p

r=216/36=6см

находим площадь круга

s=36пи см квадратных