Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство :
​

по теореме пифагора, a^2+a^2=b^2

a-катеты

b-гипотенуза

2a^2=b^2

a=√(b^2/2)

a=√16=4

а, в - катеты, с - гипоенуза, а=30 см

15/17=30/с - по определению косинуса

с=17*30/15=34 см -гипотенуза, по теореме пифагора найдем второй катет

34*34=30*30+в*в

в*в=34*34-30*30

в*в=1156-900=256

в=16 см. 

мерой двугранного угла служит плоский угол, образованный перпендикулярами к ребру двугранного угла. такими перпендикулярами в прямой призме являются стороны трапеции. найдем углы трапеции. в трапеции авсд (ав = сд) проведем высоты вк и см. отрезки ак и дм равны из равенства пр.тр-ов авк и смд и равны:

ак = дм = (ад-вс)/2 = (20-12)/2 = 4 см.

тогда из пр. тр-ка авк:

cosa = 4/8 = 1/2

значит : а = д = 60 гр.  тогда в = с = 120 гр.

ответ: 60 гр; 120 гр; 60 гр; 120 гр.

сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 град. значит, 132 град - сумма противолежащих углов, => каждый из них равен 132: 2=66 (град).

в другой паре противолежащих углов каждый равен: 180-66=114 (град).