Две противоположные стороны шести- угольника параллельны и равны. Докажите,
что середины четырёх остальных его сто-
рон образуют параллелограмм.

За правильное решение я могу вас отблагодарит донатом 500+ р.

Объяснение:

1) Перенесем левые 2 стороны вправо (см.рис.), используя параллельный перенос (т.к. 2 противоположные стороны равны и параллельны). Тогда середины сторон правого четырехугольника образуют параллелограмм (теорема Вариньона).

2) Значит, красный отрезок равен и параллелен зеленому. Перенесем 2 стороны обратно влево. При параллельном переносе красный отрезок останется равен и параллелен зеленому, поэтому эти 4 точки образуют параллелограмм

треугольник оао1=треугольнику ово1   по трем сторонам (сторона оо1 - общая. оа=ов, ао=во1   так как являются радиусами окружностей)

оав и о1ав являютя равнобедренными так как у треугольника оав стороны оа=ов (радиусы)

аналогично и у о1ав ( о1а=о1в   как радиусы)