Четырехугольник, вершины которого - середины сторон данного четырехугольника, является ромбом. Докажи, что диагонали данного четырехугольника равны

Ответы

Ответ дал: Гость

Тр-к мвк подібний до трику. авс за двома кутами( кут в спільний, кут вмк= куту вас як відповідні припаралельних прямих та січній ав нехай ам = х, тоді мк = х, а ав = ам + мв = х + 4 складаємо пропорцію ав / мв = ас / мк (х + 4)/4 = 8/ х тоді х^2 + 4х = 32 х^2 + 4х - 32 = 0 за теорем вієта х1 = - 8 не задовільняє умову х2 = 4 4 + 4 = 8 (см) ав

Ответ дал: Гость

сумма смежных углов равна 180 градусов. если один из углов х, то второй равен 3х, вместе 4х=180. тогда х=180/4=45, второй угол равен 3*45=135 градусов.

Ответ дал: Гость

меньшая сторона соответствует большей высоте. площадь параллелограмма s = 8 * 6 = 48 кв. см. тогда большая сторона равна 48 / 4 = 12 см.

Ответ дал: Гость

высота, опущенная на основание, находится по теореме пифагора:

h^2 = 10^2 - (16/2)^2 = 36, h = 6

площадь равна:

s = 16*6/2 = 48 cm^2

найдем полупериметр:

р = (16+10+10)/2 = 18 см.

воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:

s = pr, r = s/p = 48/18 = 8/3 cm

s = abc/(4r), r = abc/(4s) = 16*10*10/(4*48) = 25/3 cm