Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 18. Угол ∠SNO = 60°. Найди боковое ребро пирамиды.

достроим треугольник до параллелограмма, так, что бы медиана стала половиной диагонали. пксть треугольник авс медиана во продолжим медиану на такое же расстояние получим отрезок од. тогда параллелограмм авсд сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон получим 2ва*ва+2 вс*вс = вд*вд +ас*ас   2*27*27+2*29*29= 52*52+х*х   1458+1682=2704+х*х 1340=2704+х*х     х*х= 436 х= 2 корня из 109 .из вершины с поведём высоту   это ср ср*ср=29*29-у*у     ср*ср= 436-(27-у)*(27-у)   841-у*у=   436-729+54у-у*у   54у=1134   у=21 у это вк, где к основание высоты , а 27- у это ак найдём высоту кс     кс*кс=29*29-21*21 =400 кс=20 см.

стороны подобных треугольников так относятся друг к другу, как и периметры.

a: a"=p: p"

12: 4=17: р"

p"=4*17/12

р"=5,67.

(проверте ! .

странно, что периметр треугольник со стороной 12, равен 17см)

по теореме синусов имеем:

de/sinc=ce/sind, отсюда получаем, что sind=(sinc*ce)/de=1/6*18/15=1/5

решение: периметр правильного треугольника равен р=3*а

сторона правильного треугольника равна a=р\3=2*r*корень(3), где  r - радиус окружности, вписанной в треугольник

r=p\18*корень(3)

r=12*корень 3\18*корень(3) =2

ответ: 2