Из точки К к плоскости проведены две наклонные КЕ и КР. Проекция наклонной КР = 15 см, проекция наклонной КЕ = 9 см. Найти длины наклонных, если одна из них на 2 см длиннее другой.

cos(b)=bh/bc => bc=bh/cos(b) => bc=4/cos(b)

с другой стороны

cos(x)=bh/ab => ab=bh/cos(x) = >   ab=4/cos(x)

по теореме пифагора

(ac)^2=(ab)^2+(bc)^2=16/(cos(b)^2+16/(cos(x)^2)

ac=4*sqrt(1/(cos(b)^2+cos(x)^2)

св=

tga=45/75=3/5

для начала по теореме пифагора найдём гипотенузу (пусть она будет вс), вс=10

ао-это наш радиус в треугольнике является и высотойпроведённой к гипотенузе т.е делит нашу гипотенузу пополам => во=ос=5см

после рассмотрим треугольник аос и по теореме пифагора найдём ао

ао=7см

ответ: 7см

пусть ch - высота, медиана и биссектриса

рассмотрим треугольник ach - прямоугольный

  по теореме пифогора: ав квадрат=вн квадрат + ан квадрат

                                                                        225=вн квадрат +81

                                                                        вн квадрат=225-81=144

                                                                        вн=12

sabc = 1\2 ch ab = 108 см

p = 1/2( ав+вс+ас)=1/2(15+15+18)=24

r = s\p = 4.5 см

r = abc \ 4s = 9.375 см