Используя рисунок, найдите DCK, если он в 3 раза меньше, чем BCK, а угол BCD равен 68 °​

т. о пересечение диагоналей

мо перпендикулярно плоск квадрата

а) мс=0,5 диагонали=8√2/2=4√2

б)мо²=16²-(4√2)²

    мо=15

а и в -основания

b  и с -бок стороны

s=((5+15)/2)*(√(6²-5)²+6²-8²)/(2*(15-²)=48

решение: боковые стороны равнобедренного треугольника равны:

ac=bc

по теореме пифагора

ac=корень(cd^2+(ab\2)^2)

ac=корень(5^2+(12\2)^2)=корень(61) см

вс=корень(61) см

полуперитр треугольника авс равен поллусумме сторон треугольника р=(ав+вс+ас)\2

р=(12+корень(61)+корень(61))\2=корень(61)+6 cм

площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания

s (abc) =1\2*cd*ab

s=1\2*12*5=30 см^2

радиус треугольника равен отношению площади треугольника к его полупериметру

r (abc)= s\p

r=30\(корень(61)+6)=30\(61-36)*(корень(61)-6)=

=6\5*(корень(61)-6) cм.

ответ: 6\5*(корень(61)-6) cм.

пусть abcd– трапеция

ad=6 иbc=4

c вершины с трапеции опустим на adвысоту ск

kc=(ad-bc)/2=(6-4)/2=1

тогда

ak=ad-kc=6-1=5

из прямоугольного треугольника ckd

  (ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=25-1=24

    ck=sqrt(24)

из прямоугольного треугольника ack

    (ac)^2=(ak)^2+(ck)^2=25+24=49

      ac=bd=sqrt(49)=7