основою похилої призми є рівнобедрений трикутник з бічною стороною 6 см і кутом 120 градусів. бічне ребро призми дорівнює 4 см і утворює з площиною основи кут 30 градусів. знайдіть об'єм призми

треугольник - прямоугольный, равнобедренный. его стороны - x,x,20

по теореме пифагора: x2+x2=20*20

2x*x=400, x*x=200, x=v200, x=10v2

ответ: 10v2

найдем сторону ромба. высота ромба лежит против угла в 30 градусов, значит, сторона в 2 раза больше. 8·2=16. площадь ромба равна: 16·8=128 кв.см

розвязання: нехай даний трикутник авс з основою ас і бічними сторонами ав=вс

ak, cf - медіани, проведені до бічних сторін

бічні сторони трикутника рівні за означенням рівнобедреного трикутника

ав=вс, а отже будуть рівні їі їт половини 1\2вс=1\2аb, тобто

ck=af

кути при основі трикутника рівні (властивість рівнобедреного трикутника),

тобто кут а=кут с

трикутник асf=cak за двома сторонами і кутом між ними відповідно

ck=af, кут а=кут с, ас=са).

з рівності трикутників випливає рівність медіан сf=akю доведено

v1=\pi*r=3000;

v2=аналогично==3450

v2-v1=3450-3000=450,