От Дано: А(-10 ; - 5), В(-2; 6), С(0 ;9).

Найти: а) координаты вектора ВС;

б) длину вектора АВ;

в) координаты середины отрезка АС;

г) периметр треугольника АВС;

д) длину медианы ВМ.

авсд -ромб, диагонали пересекаясь делятся пополам, стороны ромба равны.

ав²=(12/2)²+(16/2)²=6²+8²=100

ав=10

равсд=4*10=40

отв: 40 см

вр -высота на ас

вр²=ав²-(ас/2)²=400-144=256

вр=16

кр²=вк²+вр²=144+256=400

кр=20 см  расстояние от к до ас 

авс, ав = вс,   ак и см - высоты. о - пересечение высот. угол аос = 140 гр.найти углы а, в, с   - ?

угол аос - внешний к пр. тр. аом. значит по св-ву внешнего угла тр-ка:

140 = 90 + оам,   угол оам = 50 гр. аналогично и угол оск = 50 гр.

тр аос - равнб,т.к угол оас = углу оса = а-50 гр = с - 50 гр.

оас + оса = 180 - 140 = 40 гр.   оса = оас = 20 гр.

значит а = с = 50 + 20 = 70 гр.,   в = 180 - (70+70) = 40 гр.

ответ: 70; 70; 40 град.

угол авд = углу всд (по условию)

угол вда = углу двс (накрест лежащие)

значит треугольники авд и всд - подобны.напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. составим все пропорции:

ад/вд = ав/сд = вд/вс    подставим известные величины:

ад/20 = ав/15 = 20/10 = 2

значит:     ад/20 = 2    и  ав/15 = 2

отсюда ав = 30,  ад = 40.

ответ: 30 см;   40 см.