Середини трьох сторін трикутника належать площині α. Доведіть, що вершини трикутника належать площині α.

рассмотрим координатную плоскость с осями sin и cos.

основное тригонометрическое тождество: sin^2+cos^2=1

а это уравнение окружности с радиусом 1 и центром в начале координат

а)две стороны равны - равнобедренный треугольник

б)все стороны равны- равносторонний(правильный) треугольник

треугольники различают по углам:

а)все углы острые - остроугольный треугольник

б)один из углов прямой - прямоугольный треугольник

в)один из углов тупой- тупоугольный треугольник

величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7, следовательно первый угол равен 5х, а второй равен 7х.

т.к. сумма смежных углов равна 180 град, составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5*15=75(град)-первый угол

7*15=95(град)-второй угол

95-75=20(град)-разность между углами

есть такая теорема: в прямоугольном треугольнике медиана из прямого угла(90 градусов) равна половине гипотенузы.

следовательно наш угол м будет равен 90 градусов.

нарисуйте рисунок для наглядности.