Вычисли длину окружности C и длину дуги окружности ℓ, если её определяет центральный угол EGF = 45°, а радиус окружности равен 2 см. C= π см;ℓ = π см.

s abcd=abc*d=a^2

смотри вложенный файл.

1. в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. в данной катет - радиус основы r, гипотенуза - образующая l. l=2r

2.найдем радиус основы

s=s₁+s₂=πr²+πrl=πr²+πr·2r=πr²+2πr²=3πr²- полная поверхность

3πr²=48π

r²=16

r=4см

3. найдем высоту конуса из прямоугольного треугольника

r=4см l=8см

h=√64-16=4√3см - по теореме пифагора

4. найдем объем конуса

v=1/3·π·r²·h

v=1/3·π·16·4√3=64√3π/3(см²)

треугольник tof - равносторонний (ft=of=ot=2см), => угол fot = 60 град

треугольник aof - прямоугольный (of|af)

af = of * tg 60 = 2*√3