В равнобедренном треугольнике с длиной основания 52 cм проведена биссектриса угла ∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой, и определи длину отрезка AD.  



 

Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ (треугольник записать в алфавитном порядке);

 

1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡ A = ∡ ;

 

2. так как проведена биссектриса, то ∡  = ∡ CBD;

 

3. стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC — .

 

По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.

Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD=CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.

 

AD=  см.

ответить!

Предыдущее задание

Вернуться в тему

Следующее задание

Отправить отзыв

​