решить, 3,4,5 задание

ас=вс=ав=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, r-радиус описанной окружности. по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. ав=вс=ас=12 корней из 3 см.по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см

х-первый угол

4х-второй

4х+х=90

5х=90

х=18 ппервый угол

18*4=72 второй угол

высота делит данный треугольник еще на 2 прямоугольных треугольника.(т.к высота образует углы по 90 градусов)

следовательно, 180-18-90=72 градуса-первый острый угол

180-72-90=18 градусов другой (180-сумма   углов треугольника) 

в основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник с длинами сторон 6 см.

площадь боковой поверхности = сумме площадей боковых граней.

площадь боковой грани треугольной пирамиды = площади треугольника, а т.к. нам известны все стороны треугольника то его площадь можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр.

р = (6 + 5 + 5)/2 = 8

s=√8(8-6)(8-5)(8-5)=√8 * 2 * 3 * 3 = 12 см² - площадь одной боковой грани

т.к. все грани одинаковые, то получим:

s бок. пов. = 3 * 12 = 36 см²

ответ. 36 см²

диагональ ромба, равная его стороне делит ромб на два равносторонних треугольника, рассмотри один из них в равност. тр-ке все углы равны 60 гр.

следовательно два угла ромба равны по 60 градусов, а два по 120

((360-(60*2))/2=120 гр. , теперь найдем диагональ (d), 1/2 которой является высотой прямоугольного треугольника d/2*d/2=6*6-3*3=25   d/2=5 см

d=10 см