В трапеции CMKD с основаниями MK и CD CM=KD, MD - диагональ. Найдите градусную меру угла CMD, если ∠
MDC=38
∘
,
∠
MDK=24
∘
.

при проведении высоты получается 2 п/у треугольника: cef и def с прямым углом f. так как угол с=30 => ed = cd/2=9/ еd - гипотенуза в п/у треугольнике  def, угол  d=60 => e=30 => fd= ed/2=4,5 => cf=cd-fd=13,5

пусть один угол равен 5x, тогда второй 7x, третий - (7x-5x)=2x и четвертый 2x-24

тогда

        5x+7x+2x+(2x-24)=360

        16x=384 => x=384/16=24

то есть

    один угол равен 5x=120°, второй 7x=168°, третий 2x=48° и четвертый 48°-24°=24°

a) допустим, периметр = р, тогда сторона а=(p-6)

так как р=4а, то

  р=4*(p-6)

4p-24=p

4р-р=24

3p=24

p=24/4

p=8см

проверим 8-6=2см, р=4*2=8см

б) допустим, дан ромб abcd, точка o- пересечение диагоналей

диагональ=5см, половинна диагонали=2,5см

угол прилежащий к стороне =60, значит второй угол =30

сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть сторона ромба =2,5*2=5см

р=4*а=4*5=20см

1) искомая прямая проходит через точку а(0; 1). подставим 0 и 1 в уравнение ax+by+c=0 вместо х: 0, а вместо у: 1, получим а*0+b*1+c=0; => b+c=0; => c=-b      (1)

2) аналогично подставим координаты точки в(-4; -5): -4a-5b+c=0. подставим согласно (1): -4a-5b-b=0; => -4a-6b=0; => a=-(6b)/4=-(3b)/2.

3) получим: а=(-3/2)b, c=-b. тогда, подставив в уравнеие ax+by+c=0 полученные значения а и с, получим: (-3/2)b*х+by-b=0, где b - любое число