Площади боковых граней прямого параллелепипеда равны 60 см и 100 см, а диагонали основания - 8 см2 и 4 корень из 13 см. Найдите объем параллелепипеда.
подробное решение с рисунком​

1) 72-18= 54 (дм) - длина 3й стороны

р= сумма всех сторон

2)72+54= 126 (дм) периметр треугольника

ответ: р=126 дм

прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, следовательно, в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной, равной диаметру основания цилиндра, т.е. а=d=2r=2*2=4(см). высота параллелепипеда совпадает с высотой цилиндра, т.е. h=r=2(см).

находим объём параллелепипеда:

v=s(осн)*h = a^2*h = 4^2 * 2 = 32 (см куб.)

s = 4пr^2, где r -радиус описанного шара.

центр описанного шара лежит в точке пересечения главных диагоналей куба. и радиус равен половине главной диагонали d куба.

квадрат главной диагонали равен сумме квадратов всех измерений куба, а именно:

d^2 = 3a^2, где а - ребро куба.  а = ?

расстояние между центрами смежных граней - расстояние между центрами смежных сторон квадрата, представляющего одну из граней куба.

рассмотрим грань abcd. пусть м - середина ав, а к - середина ad.

тогда мк - гипотенуза равноб. прям. тр-ка амк с катетами, равными а/2.

а/2 = мк*sin45 = кор2

значит а = 2кор2

тогда d^2 = 3a^2 = 24

r^2 = (d/2)^2 = 24/4 = 6

тогда площадь полной поверхности:

s = 4пr^2 = 24п

ответ: 24п кв.ед (примерно 75,36)

1)10*6=60

2)60/2=30

вроде ба