если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. площадь одного такого треугольника равна
(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.
сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника s=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a
с другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна
s=r*n*a/2
то есть
(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2
то есть
(l1+l2+… +ln)*a= r*a
что и надо было доказать
Ответ дал: Гость
перепендикулярно к нему на конце, построй такой же длины отрезак, и замкни фигуру, получиться треугольник.
Ответ дал: Гость
дополнительно проведем de перпенд. ас. тогда площадь пар-ма равна двум площадям тр-ка асd. s = 2*(ac*de/2) = ac*de.
тр-ик акм подобен тр-ку dкс, значит:
ак/кс = ам/сd = 3/7 (из условия). следовательно:
ак/ас = 3/10, то есть ак = 0,3ас.
de - высота и тр-ка асd и высота тр-ка akd.
s(akd) = ак*de/2 = 0,3ас*de/2 = 0,15*s = 63.
s= 63/0,15 = 420
ответ: 420
Ответ дал: Гость
по определению: параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно праллельны.
т.к. имеются две пары параллельных прересекающихся прямых, то полученный четырёхугольник и будет параллелограммом.
Популярные вопросы