В треугольнике АВС известно, что АС=5√2 см, ∠В=45°, ∠С=30°. Найдите сторону АВ треугольника. ​

АВ = 5 ед.

Объяснение:

По теореме синусов для данного треугольника:

АС/SinB = AB/SinC  =>  AB = AC·Sin30/Sin45 = 5√2·1·2/(√2·2) = 5 ед.

ав=2асcos30=10√3

вр высота на ас    вр=ав sin30=5√3

кр=√вр²+вк²=√75+150=√225=15 см

параллелограмм авсd

bad=30

be=2-высота из точки в на ad

bf=3-высота из точки b на сd

abe-прямоугольный : sin30=2/ab; ab=2*2=4

bcf-прямоугольный:   sin30=3/bc; bc=3*2=6

s=ab*bc*sin30=4*6*0,5=12