Найдите неизвестную длину (рис. 5-6).​

диагональное сечение это прямоугольник, боковая сторона равна ребру(а), вторая сторона равна диагонали основания, т.е.√2а.

тогда к=а*√2а=√2а² а=√(к/√2).

тогда диагональ основаня равна: а√2=√(к*√2).

диагональ куба равна, по т. пифагора: √(а²+2а²)=√3а=√(3к/√2).

площадь поверхности равна 6*площадь одной грани: 6*а²=6*к/√2=3к√2

авс треугольник

вд высота

авд=46°

свд=18°

авс=46-18=28°

из прямоугольного δсвд (всд+90+свд=180)

асв=180-всд=180-(180-90-свд)=180-(180-90-18)= 72° 

вас=180-72-28=80°

пусть к гр-угол к

0.6к -угол р

0.6к+4   -угол м

по теореме о сумме углов в треуг.

к+0.6к+0.6к+4=180

2.2к=176

к=80 гр   уг. к

0.6к=48 гр уг р

0.6к+4=52 гр кг. м 

∠с = ∠d = 45°, ⇒ abcd - равнобедренная трапеция. ad = bc = 9√2 проведем ак⊥cd и bн⊥cd. авнк - прямоугольник (ак = вн как расстояния между параллельными прямыми, ак║вн как перпендикуляры к одной прямой), ⇒ нк = ав = 6 δвнс: ∠внс = 90°, ∠всн = 45°, ⇒ ∠свн = 45°, значит вн = нс по теореме пифагора вн² + нс² = вс² 2вн² = 162 вн² = 81 вн = 9 нс = вн = 9 δdaк = δcbн по гипотенузе и острому углу, значит dк = нc = 9 cd = dк + kн + нc = 9 + 6 + 9 = 24 sabcd = (ab + cd)/2 · bн sabcd = (6 +24)/2 · 9 = 15 · 9 = 135