Найдите неизвестную длину (рис. 5-6).​

пусть треугольник abc. тогда и треугольник aob-равнобедренный (по свойству биссектрис(теорема штейнера — лемуса). угол aob равен 120 градусов(по свойству равнобедренного треугольника). значит угол с равен 100 градусов (с=120-20=100)

ответ: 100 градусов 

r=r/cos60=2/0.5=4

a=r*кв корень из 3=4*кв корень из 3

р=а*3=12*кв корень из 3

1. находим длину окружности.

с=2πr

с=2·12π=24π (см)

2. находим длину дуги окружности.

l=5/6c=5·24π/6=20π (см)

3. находим градусную и радианную меры данной дуги.

l=πrn/180

n = 180l/πr = 180·20π/12π = 300°

радианная - 300π/180 = 5π/3 рад.4. находим радиус окружности, длина которой равна длине данной дуги.

l=2πr

r=l/2π = 20π/2π = 10 (см) 

пусть abcd - равнобочная трапеция, вс - меньшее основание, ab=cd

углы при основании равнобочной трапеции равны

угол а=угол d

угол в=угол с

сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180 градусов

значит

угол в+угол с=210 (при основании вс лежат тупые углы, их сумма будет больше 180 градусов)

2*угол в=210

угол в=угол с=210\2=105 градусов

угол а=угол d=180-105=75 градусов

ответ: острый угол равнобдренной трапеци равен 75 градусов