Контрольная работа № . Тема «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». Вариант 1. 1. Периметр прямоугольника равен 16 см. Чему равны стороны прямоугольника, если известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой? 2. В ромбе АВСD О – точка пересечения диагоналей, угол А равен 1400 . Определите углы ∆ AOD. 3. В прямоугольнике АВСD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е, так что ВЕ=4см, ЕС=5 см. Найдите периметр прямоугольника. 4. Меньшая диагональ ромба равна 24 см, один из углов равен 600, найдите сторону ромба 5. Периметр квадрата равен 46 см., найдите его площадь. (желательно сделать это на листике)

2 см и 6 см

Объяснение:

Пусть  ширина прямоугольника х см, тогда длина 3х см. Составим уравнение по условию задачи:

2*(х+3х)=16

2*4х=16

8х=16

х=2

Ширина прямоугольника 2 см, длина 2*3=6 см.

ответ: 1.1

Х-одна сторона; 3х-другая;  

2×(х+3х)=16;

8х=16;х=16:8=2

-одна сторона,

2×3=6-другая

Объяснение: 2

Для начала нарисуем ромб АВСD.

Проведем диагонали АС и ВD, которые есть биссектрисами углов.

Так как угол А равен 140о, то угол АDО = СDО = 140/2 = 70о.

В ромбе углы при основании смежные, то есть в сумме равны 180о, тогда угол А = 180 – 140 = 40о.

Угол ОАD = 40/2 = 20о.

Тогда угол АОD = 180 – 70 – 20 = 90о.

3.

пусть сторона треугольника равна x, поскольку треугольник равносторонний, то

x^2-(x/2)^2=(12)^2

x^2-x^2/4=144

3x^2/4=144

x^2=192

x=8*sqrt(3) – сторона треугольника

равностороний треугольник, образованний средними линиями будет иметь стороны

равными 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3).  высота этого треугольника равна из теоремы пифагора

h^2= (4*sqrt(3))^2-(4*sqrt(3)/2)^2=48-12=36

h=6

s=a*h/2 = 4*sqrt(3)*6/2=12*sqrt(3)