Вы с мамой решили испечь печенье. Мама раскатала тесто в форме прямоугольника размером 20 см на 30 см. С стакана диаметром 5 см мы будем вырезать печенье.
Какое наибольшее количество печенья может получиться?
Дам от чистого сердца много

путь аbcd-квадрат-сечение. ав - верхняя хорда.

ав=вс=н=16 см.- по условию. к- середина ав. рассмотрим треуг.оав.

оа=ов-как радиусы. тр-к оав равнобедренный. ок-высота, медиана (св-во равнобедренного тр-ка)тогда ок=6 см.ак=ав/2=16/2=8 см.

рассм. тр-к оак. по т. пифагора оа^2=ак^2+ок^2=6^2+8^2=36+64=100

оа=r=10 см

1. пусть 1 часть=х

тогда 1 угол=2х

2 угол=3х

3 угол 4х

в треугольнике сумма углов равна 180, тогда получаем уравнение

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

соответственно, 1 угол=40, 2 угол=60 3 угол=80

2. пусть 1 часть равна х

тогда катет а=7х, b=12x

s=a*b/2

168=7x*12x/2

84x^2=168*2

84x^2=336

x^2=4

x=2

катет а=14

b=24

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120

он равен по двум углам и стороне